To‘plamlar va ularning qismto‘plamlari
1 / 3
AI Xulosa
Mavzuni ochishTo'plamlar va qismto'plamlar — bir xil belgi yoki shartga ega ob'yektlar guruhini to'plam deb ataymiz. Bu tushuncha hayotda sportchilarni jamoaga, kitoblarni javonga, o'quvchilarni sinfga ajratishda ishlatiladi.
Asosiy qoidalar va belgilar:
A = B — ikki to'plam teng (bir xil elementlar, tartib muhim emas)
A ≠ B — to'plamlar teng emas
Ø — bo'sh to'plam (hech qanday element yo'q)
A = B — ikki to'plam teng (bir xil elementlar, tartib muhim emas)
A ≠ B — to'plamlar teng emas
Ø — bo'sh to'plam (hech qanday element yo'q)
- To'plam yozilishi: elementlar { } qavslar ichida vergul bilan ajratiladi. Masalan: A = {1, 2, 3}
- Teng to'plamlar:{a, b, c} = {c, a, b} — tartib farq qilmaydi, elementlar bir xil bo'lsa to'plamlar teng.
- Bo'sh to'plam: hech qanday element bo'lmasa Ø belgisi ishlatiladi. Masalan: c < 0 bo'lganda natural sonlar to'plami bo'sh.
- Qismto'plam: katta to'plam ichidan ma'lum shartga mos elementlarni ajratib olish. Masalan: juft sonlar to'plami — butun sonlar to'plamining qismto'plami.
- Elementlar soni: to'plamdagi noyob elementlar sanab chiqiladi. {10,20,...,90} → 9 ta element.
to'plamelementqismto'plambo'sh to'plam Øteng to'plamlar
⚠ USTOZ DIQQAT QILING:
❌ Xato: {3,6,9,12,15} = {3,6,9,1,2,5} — elementlar soni bir xil bo'lsa ham teng emas, chunki elementlarning o'zi farqli.
✅ To'g'ri: {b,a,d,f,e} = {a,b,d,e,f} — tartib farqli, lekin elementlar bir xil, shuning uchun teng.
❌ Xato: {3,6,9,12,15} = {3,6,9,1,2,5} — elementlar soni bir xil bo'lsa ham teng emas, chunki elementlarning o'zi farqli.
✅ To'g'ri: {b,a,d,f,e} = {a,b,d,e,f} — tartib farqli, lekin elementlar bir xil, shuning uchun teng.
MASALA YECHIMI (12-mashq):
A = {5, 6, 8, 10, 13, 15, 20, 24, 33, 36, 40, 50, 55, 60} to'plamdan:
1-qadam: Juft sonlarni ajrat → B = {6, 8, 10, 20, 24, 36, 40, 50, 60}
2-qadam: Yaxlit (5 ga bo'linadigan) sonlarni ajrat → C = {5, 10, 15, 20, 40, 50, 55, 60}
3-qadam: Bir xonali sonlarni ajrat → D = {5, 6, 8}
A = {5, 6, 8, 10, 13, 15, 20, 24, 33, 36, 40, 50, 55, 60} to'plamdan:
1-qadam: Juft sonlarni ajrat → B = {6, 8, 10, 20, 24, 36, 40, 50, 60}
2-qadam: Yaxlit (5 ga bo'linadigan) sonlarni ajrat → C = {5, 10, 15, 20, 40, 50, 55, 60}
3-qadam: Bir xonali sonlarni ajrat → D = {5, 6, 8}
AI xulosa
Mavzu rasmi
Interaktiv o'yinlar
O'yinlar orqali o'rganish
O'ynash uchun tizimga kiring